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定石・手筋

【囲碁】コウの価値を計算する!3分の1目とは?

今日のテーマはコウです。
最初にお断りしますが

ややこしいこと書きます。
計算系が苦手な方は記事のまとめページからお好きな記事を探してくださいね。

コウの価値

突然ですが、このコウの価値は何目でしょうか?
コウの価値を計算する例題

正解
7目3分の2です。

では、実際に数えてみましょう

(1)白が勝ったとき

コウに白が勝った時の図

白は1手白地が11目できました。
(黒石5こ取る=白地10目)

(2)黒が勝ったとき

コウに黒が勝った時の図

黒は2手かけて黒地12目を作りました。
(白石6こ取る=黒地12目)

これらをあわせて考えると

3手で11目+12目=23目の出入りが生じました。
(白は1手で解消できるけど黒は2手かかる)
すなわち

1手あたりの価値は
23÷3=7 あまり 3分の2

よってコウの価値は7目3分の2となるのです。

これだけの話なのです。

割り算ができればだれでも答えは出せます。



コウの計算練習

コウの勝ち計算練習問題

(1)白が勝ったとき

白がコウに勝った時
黒地
白地

(2)黒が勝ったとき

黒がコウに勝った時
黒地17
白地 0

よって、3手19目の出入りなので

19÷3= 6 あまり 3分の1

なので6目3分の1となります。

コウは実践でたくさん出てきます。
いちいち計算するのも大変なので実践で出るものは覚えておくと、より効率的に打ち進めることができます。

たとえば
実戦の例題
2子ツギと3子ツギどちらが大きい?
2子ツギは4目ですね。
3子ツギは3目6分の5です。
よって、2子のほうをつないだほうが6分の1目得なのです。

知ってるだけで得するなんて、お得だと思いませんか?
気になったらぜひ勉強してみてくださいね

コウを含む目算

早速、この黒地は何目でしょう?
テーマ図

みなさんは黒地が見えましたか?

では、出入り計算をしてみましょう。

①白が勝ったとき

白がコウに勝った時の図
ご覧のとおり白は1手で解決

黒地0目
白地0目
です。

②黒が勝ったとき

黒がコウに勝った時の図
黒は2手かけて白石1個とったので

黒地1目
白地0目

です。

①、②から

3手1目の出入りが生じたので
コウの価値は1/3目です。

つまり

テーマ図
ココには、黒地1/3目があるのです。

では、これからその証明をしましょう。

実戦例

1/3目が3つあるこの状態
実戦例

計算上、1/3が3個あるので黒が1目得するはずですね。

手番は関係ないです

(1)黒番のとき

黒番の時の図
黒は白石1個取ったので+1目

白はつないだだけなので+0目

よって、黒は1目得しました!

(2)白番のとき

白番の時
黒は白石1個取ったので+1目
白はつないだだけなので+0目

よって、黒は1目得しました!

(1)、(2)より
計算が正しいことがわかりました。

応用問題

応用問題
黒地1/3目のこの状態から

テーマ図2
黒が1子取る手は何目でしょう?
ヒント:1/3より少し大きいです

黒が取ると

黒が白をとった時の図
この図になります。

黒は白石1個取ったので1目得しました。

もう一度この図を見てみます。
テーマ図2

黒が取ったあとに、白地が1/3目できてますね。

よって、白地は1/3目増えました。

したがって
黒は1目増えて、白も1/3目増えたので

1-1/3 = 2/3

よって、取る手は2/3目です。

発展問題

では、更に発展させてみましょう。
発展問題

この黒1は何目でしょうか?

①黒が打ったとき

発展問題

黒地1/3目
白地0目

②白が打ったとき

白が打った時の図

黒地0目
白地1目

よって、

黒地は1/3目増えて
白地は1目減るので

黒1は1目1/3の手です。

ちなみに

補足問題
これは1目半です。

黒1の後、白地は半目
黒が打つと0目、白が打つと1目

白が1に打つと白地2目なので

その差で1目半ですね。

その差はわずかに1/6目ですが
この積み重ねが半目勝ちを呼び寄せます。

難しい内容ですが
一度理解すれば心強い武器となります。

ゆっくり考えて勉強してみてくださいね!

さいごまで読んでくださってありがとうございます。
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ABOUT ME
yuki
日々研究に追われる理系大学生。専門は脳科学。 趣味は囲碁と中国語。 性格はおだやかで人懐っこいと言われる。 詳しい自己紹介はyukiのプロフィールをご覧ください。

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